信用卡欠三千不会立案，根据《最高人民检察院、公安部关于经济犯罪案件追诉标准的规定》，恶意透支的立案标准为5000元。但是被银行两次催缴后仍不归还，将被银行起诉，持卡将还清信用卡欠款，还将付出信用卡逾期的罚息。
信用卡欠三千元，属于民事纠纷范畴，被银行起诉后，持卡人一定会败诉。当持卡人败诉后，不仅要归还三千元钱款还有银行的罚息，还要支付诉讼费。如果判决书送达持卡人手中后，持卡人不予理睬，银行将申请强制执行。如果持卡人没有资金，银行将拍卖持卡人所拥有的资产，包括证券、基金、房产等，直到还清信用卡费用和诉讼费用，还要支付一笔强制执行费用。
当持卡人由于信用卡欠款被起诉后，将对个人征信产生巨大的影响。持卡人不可办理贷款和申请信用卡。当持卡人乘坐飞机或者动车时，会被限制乘坐。在住酒店时也会被限制入住，还会在持卡人进行高消费购物的时候被限制消费。不仅影响持卡人自己的就业问题，还会影响子女考公务员，入职政府部门。